Задание:
Найти длины боковой стороны и диагоналей равнобедренной трапеции если известно, что центр описанной окружности лежит на большем основании, а основанияравны 20 и 12 см
Решение:
Пусть ABCD — трапецият. О — центр окружности AO=OD=R=20/2=10Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции, то есть H=2R => H=2*10=20BK и CL — высоты на основание AD, тогда BK=CL=H=20AK=LDBC=KL=15AK+LD=20-15=5AK=LD=5/2=2,5 по теореме ПИФАГОРА (CD) ^2=(CL) ^2- (LD) ^2 (CD) ^2=400+6,25=406,25 CD=AB=sqrt (406,25)=20,16AL=AD-LD=20-2,5=17,5 (AC) ^2=(CL) ^2+(AL) ^2 (AC) ^2=400+306,25=706,25 AC=BD=sqrt (706,25)=26,58
Знаете другой ответ?