Задание:
Найти координаты точки симметричной центру сферы (х-3) ^2+(y+2) ^2+(z-1) ^2=24 относительно касательной плоскости к сфере в точкеМ (-1,0,3).
Решение:
Для начала проверим, что М лежит на сфере. 4^2+2^2+2^2=24. Дальше все предельно просто. Центр сферы О (3, -2, 1). Вектор ОМ=(-1 — 3, 0+2, 3 — 1)=(-4, 2, 2); Найдем такую точку К (x, y, z), что MK=ОМx+1, y. z — 3)=(-4, 2, 2); x=-5; y=2; z=5; К (-5, 2, 5)
Знаете другой ответ?