Задание:
Найти периметр прямоугольной трапеции, основания которой равны 28 см и 60 см, а большая диагональ является биссектрисой прямогоугла
Решение:
В трапеции АВСД: ВС//АД, АВ|АД, АД — диагональ, проведем СМ|АД. ^СВД=^АВД (ВД — биссектриса) ^CВД=^АДВ (накрест лежащие при ВС//АД и секущей ВД) => ^АВД=^АДВ, => треугольник АВД — равнобедренный, т.е. аВ=АД=60 см. АВСМ — прямоугольник, => СМ=АВ=60 см, АМ=ВС=28 см. ДМ=АД — АМ=60-28=32 см. Треугольник СДМ, по теореме Пифагора: СД^2=СМ^2+ ДМ^2СД=√ (3600+1024)=68 (см) Р=60+28+68+60=216 (см)
Знаете другой ответ?