Задание:
Найти площадь прямоугольной трапеции описанной около описанной окружности, если стороны (боковые) трапеции равны 10 см и 16 см.
Решение:
Здравствуйте, Владимир Владимирович! Давненько не виделись!) В трапеции АВСDAD — нижнее большое основаниеВС — верхнееУглы возле С и D прямыеBE — высота опущенная из вершины B. AE=AD — BCПоскольку трапеция описана вокруг окружности, то сумма ее боковых сторон равна сумме основанийAD+BC=AB+DC=26Высота трапеции равна двум радиусам, а поскольку трапеция прямоугольная высота равна боковой стороне возле прямых углов CD=10По теореме ПифагораAD — BC=AE=sqrt (AB^2 — CD^2)=sqrt (156)=2 sqrt (39) Из системы уравненийAD+BC=26AD — BC=2 sqrt (39) Находим 2 AD=26+2 sqrt (39) 2 BC=26 — 2 sqrt (39) AD=13+sqrt (39) BC=13 — sqrt (39) S=(AD+BC) CD / 2=26*10/2=130 кв см Ответ: 130. Вот и все!
Знаете другой ответ?