Задание:
Найти расстояние от точки к до плоскости правильного треугольника abc если прямые проходящие через точку к и вершины этого треугольника образуют сплоскостью равные углы в 30 гадусов а сторона данного основания треугольника 6 корень из 3. Помогите пожалуйста решить задачку.
Решение:
AB=BC=AC=6√3 смКО ⊥ (АВС) Т. К. Равные наклонные имеют равные проекции, то AO=OB=OC=Rгде R — радиус описанной окружности около ΔАВС. По т. Синусов: R=AB/2SinC=6√3/2Sin60=6√3/2*(√3/2)=6 смтр-к AOK прям. Угол O=90, угол A=30 ⇒ угол K=60 и тогда KO=1/2AКпо т. Пифагора: AO²=AK²+1/2AK²36=3/4AK²3AK²=144AK²=48AK=√48=4√3OK=1/2*4√3=2√3 см
Знаете другой ответ?