Задание:
Нужно довести что четерехугольник АБСД является прямоугольником, если А (-5; 1), В (-1; -1) С (-2; -3) Д (-6; -1)
Решение:
Найдем координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника ABCD: середина АС: х=(-5)+(-2): 2 х=(-5-2): 2=-3,5 у=(-3+1): 2=-1 точка пересечения АС имеет координаты (-3,5; -1) середина ВD: х=(-6)+(-1): 2 х=(-6-1): 2=-3,5 у=(-1)+(-1): 2 у=(-1-1): 2=-1 точка пересечения ВD имеет координаты (-3,5; -1) Диагонали четырехугольника делятся пополам, следовательно четырехугольник ABCD- параллелограмм Найдем длины диагоналей: АС=(-2)+(-5)+(-3+1)=(-7)+(-2)=9BD=(-1)+(-6)+(-1)+(-1)=(-7)+(-2)=9Таким образом, диагонали АС и ВD равны, следовательно четырехугольник ABCD является прямоугольником. Доказано. Извини, что так долго: 3
Знаете другой ответ?