Задание:
Образующая конуса составляет с его осью угол альфа. Определить отношение объема этого конуса к объему описанного около него шара. Возможно срисунком.
Решение:
Vк=1/3*Пr^2HVш=4/3*Пr^3Vк/Vш=r^2H/4R^3R^2=(H-R) ^2+r^2 (в принципе в решении она не нужна, но ее полезно знать) sina=r/Rr=Rsinatga=H/rVк/Vш=r^2H/4R^3=(R^2sin^2a*H) / (4R^3)=(sin^2 a*H) / (4R)=sin^2 a*tga*r) / (4R)=(sin^3 a*tga) /4Все видно по рисунку что откуда выражено. Рисунок прилагается
Знаете другой ответ?