Задание:
Объясните, докажите теорему косинусов
Решение:
Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Теорема Пифагора это частный случай теоремы косинусов о которой я поведу речь. Теорема косинусов имеет вид: a2=b2+c2 — 2bc*Cos (A) Cos (A) это угол лежаший напротив стороны a (обычное обозначение сторон и углов: напротив стороны «а» лежит угол A, "b" лежит угол B, "c" лежит угол C). Доказательство теоремы не очень сложное, судите сами: Введем систему координат с началом в точке А так, как показано на рисунке. Тогда точка В имеет координаты (с; 0), а точка С — (b cos A; b sin A). По формуле расстояния между двумя точками получаемВС2=а 2=(b cos (A) — c) 2+b2Sin2 (A)=b2Cos2 (A)+b2Sin2 (A) — 2*bcCos (A)+c2=b2+c2 — 2*bcCos (A)
Знаете другой ответ?