Задание:
ОЧЕНЬ СРОЧНО! В тетраэдре DABC: уголDBC=углуDBA=углуABC=90 градусов, BD=BA=BC=2 см. Найдите площадьграни ADCПОЛНЫЙ ОТВЕТ
Решение:
Опукаем к стороне АС перпендикуляр Н. (по теореме о 3-х перепендикулярах). Углы А и С равны 45 градусам так как сторона АВ=ВС и угол между ними 90 градусов. Находим по теореме Пифагора сторону АСАС^2=AB^2+BC^2=2*(корень квадратный из 2) НВ^2=BC^2 — HC^2=корень квадратный из 2HD^2=HB^2+DB^2=корень квадратный из 6 Теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле: SADC=0,5*HD*AC=корень квадратный из 12 — вот и наше искомоеhttp: //ru.static.z-dn.net/files/d96/0db95bce11fad6da0a2760e081be3bb1.png
Знаете другой ответ?