Задание:
Один из катетов прямоугольного треугольника меньше другого катета на 3 см и меньше гипотенузы на 6 см. Найти периметр этоготреугольника
Решение:
X (см) — искомый катетx — 14 (см) — другой катетx+2 (см) — гипотенузаПо теореме Пифагораx+2) ²=x²+(x-14) ²x²+4x+4=x²+x²-28x+196x²-32x+192=0D=b²-4ac=1024-786=256=16²x₁,₂=-b±√D/2a=32±16/2=24; 8 — не подходитx=24 (см) — 1 катет 24-14=10 (см) — 2 катет 24+2=26 (см) — гипотенузаP=24+10+26=60 смОтвет: P=60 см.
Знаете другой ответ?