Задание:
Один из углов равнобедренной трапеции равен 60 градусов а диагональ трапеции делит этот угол пополам. Найдите периметр трапеции, если ее большееоснование равно 14 см.
Решение:
Дано: Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD=14 см. Решение: Углы ADB=BDC=60/2=30 градусов. Угол DBC=ADB=30 градусов (как углы при параллельных прямых) Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC=CD. Угол В трапеции равен 90+30=120 градусов, угол А равен 180 — 120=60 градусов. Трапеция равнобедренная, AB=BC=CD.AD=2AB по законам прямоугольного треугольника.AB+BC+CD+AD=AB+AB+AB+2AB=5AB=2,5AD=2,5*14=35 см. Ответ: 35 см.
Знаете другой ответ?