Задание:
Один из углов ромба равен 60 градусов а диагональ проведенная из вершины этого угла равна 4 см найдите периметрромба
Решение:
Пусть ABCD-ромб, AC=4, УГОЛ BAD=60Пусть BD — вторая диагональ, т O- точка пересечения дмагоналейТогда AO=OC=AC/2=2 угол BAO=углу OAD=углу BAD/2=30Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Пусть AB=2a, тогда BO=aИз треугольника BAO, ИмеемAB^2-BO^2=AO^24a^2-a^2=43a^2=4a^2=4/3a=2/sqrt (3) иAB=2a=4/sqrt (3) p=4*AB=16/sqrt (3)
Знаете другой ответ?