Задание:
Один из углов трапеции равен 120 градусов, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия 7 см.
Решение:
Условие, а что найти надо? Опускаем к основанию перпендикуляры. Получаем прямоугольник. Найдем основания трапеции. Опустив перпендикуляры, получили два прямоуг треугольника. Тк дана градусная мера угла А найдем угол Д=180-120=60 градусов (т к сумма углов прил к одной стороне равна 180). Значит в прямоуг треуг один угол будет=30 градусов. Из этого следует, что катет, лежащий на основании трапеции, будет равен половине гипотенузы т е=10 см. Тогда и катет второго треугольника тоже 10 см. Т к в прямоугольнике противолежащие стороны равны, то обозначим их за х. А зная чему равнв средняя линия трапеции, составим уравнение и найдем основания: ср линия трапеции=1/2 суммы оснований. Тогда: 7=1/2 (10+ х +10+ х); х=3 см-меньшее основание. Тогда большее=10+ х +10=23 см
Знаете другой ответ?