Задание:
Один катет прямоугольного треугольника равен 5, а проекция другого катета на гипотенузу равна 2,25. Найдите гипотенузу этоготреугольника.
Решение:
Есть теорема: Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки: Ca=A²/C и Cb=B²/C. В нашем случае Cb=2,25. Имеем: C=Ca+Cb=25/C+2,25; Отсюда С²-2,25С-25=0. Решаем это квадратное уравнение. Детерминант равен √5,0625+100=√105,0625=10,25Искомая гипотенуза равна (2,25±10,25) /2=6,25.
Знаете другой ответ?