Задание:
Одна из биссектрис основания правильной треугольной пирамиды равна 15, а высота пирамиды равна 30. Найлите тангенс угла между плоскостью боковой гранипирамиды и плоскостью основания
Решение:
ДАВС-правильная пирамида с основанием АВС. ВМ-биссектриса угла АВС. ДН-высота пирамиды, следовательно ВН перпендикулярна ВМ. ВМ=15, МН=1/3*МВ=1/3*15=5, т.к. в правильном треугольнике биссектриса является еще и медианой. Треугольник МНД-прямоугольный с прямым углом МНД. В нем ДН=30 (по условию), МН=5. Тангенсом угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основанияявляется tg угла ДМН. Найдем его значение: tg (ДМН)=ДН/МН=30:5=6
Знаете другой ответ?