Задание:
Одна из диагональ параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторонравна 1 см.
Решение:
АС — диагональ и высота параллелограмма АВСD. Пусть АВ=DC=х, тогда AD=ВС=(х +1). Р=2*х +2*(х +1)=4*х +2=50, х=(50-2) /4=12. Значит, АВ=DC=12 (см), а AD=ВС=(12+1)=13 (см). АD — гипотенуза прямоугольного треугольника ADC, значит, по теореме Пифагора, AD^2=АС^2+DC^213^2=АС^2+12^2АС^2=13^2-12^2АС=корень из (13^2-12^2)=корень из (169-144)=корень из (25)=5 (см). ОТВЕТ: 5 см.
Знаете другой ответ?