Задание:
Около окружности описана прямоугольная трапеция. Расстояния от центра окружности до концов боковой стороны равны 15 см и 20 см. Найдите основания иплощадь трапеции.
Решение:
Треугольник СОД-прямоугольный т.к. CO^2+OD^2=CD^2 15^2+20^2=625; СД=25; проводим высоту ОН на СД в итоге получим подобные тр-ки СОН и СОД по трем углам СД: ОД=СО: ОН; 25:20=15: ОН; ОН=12 см и одновременно является радиусом окр, Зная, что у описанной трапеции СД + АВ=ВС + АД находим величину средней линии=(25+24): 2=24,5 см т.к. аВ=2R; площадь=24,5*24=588 кв. СмНаходим основания: Продолжая рассматривать подобные треугольники СОН и СОД находим СН СН: СО=СО: СД => СН: 15=15:25 => CН=9 см Основание ВС=СН + ОН=12+9=21 см Основание АД=49-ВС=49-21=28 см
Знаете другой ответ?