Задание:
Около окружности описана равнобедренная трапеция, имеющая угол 150°, ее средняя линия равна 20 дм. Найдите радиусокружности.
Решение:
Трапеция АВСД, АВ=СД, средняя линия=20, уголВ=150, уголА=180-150=30 в трапецию можно вписать окружность когда сумма оснований=сумме боковых сторонсумма оснований=средняя линия*2=20*2=40=сумме боковых сторонАВ=СД=40/2=20 проводим высоту ВН, треугольник АВН прямоугольный, ВН=1/2АВ — лежит против угла 30 ВН=20/2=10=диаметру вписанной окружностирадиус=10/2=5
Знаете другой ответ?