Задание:
Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Сторона треугольника равна 4. Найдите площадь кольца и длину меньшейокружности.
Решение:
Высота (медиана, биссектриса) прав. Тр-ка равна: h=(aкор 3) /2=2 кор 3Радиус описанной окр-ти R равен 2/3 высоты, а радиус r вписанной окр-ти равен 1/3 высоты тр-ка.R=(4 кор 3) /3, r=(2 кор 3) /3Длина меньшей окр-ти: С=2П*r=(4Пкор 3) /3Площадь кольца: S=П (R^2 — r^2)=П (16/3 — 4/3)=4ПОтвет: 4П кв. Ед 4Пкор 3) /3
Знаете другой ответ?