Задание:
Округ трапеции описана окружность, центр который лежит на ее большом основании. Найти углы трапеции, если ее меньшее основание в 4 раза меньшебольшего основания.
Решение:
Диаметр окружности равен большему основанию и опирается на дугу 180°Центральный угол ВОС, опирается на дугу в четыре раза меньшую, чем диаметр, так как ВС равно 1/4 АD, и поэтому равен 180:4=45°Углы ВОА=СОD и равны (180-45): 2=67,5° каждыйТреугольник СОD — равнобедренный, и угол СDО=ОСD Они равны (180-67,5): 2=56,25° каждыйУгол ВАD=СDА. Угол АВС=180-56,25=123,75°Итак: В трапеции АВСDострые углы равны 56,25° каждыйтупые — по 123,75°
Знаете другой ответ?