Задание:
Окружность касается сторон AC и BC треугольника ABC в точках D и E соответственно, пересекает сторону AB в точках F и G. Точка F лежит на отрезке AG. Отрезки EF пересекаются в точке T, причем около четырехугольника CDTE можно описать окружность. Найдите угол ADF, если угол ACB=80 градусов, а угол BEG=21 градусу. Спасибо вам заранее! С новым годом!
Решение:
Если имелось ввиду, что отрезки EF и GD пересекаются в точке T, то — вокруг четырехугольника CDTE можно описать окружность в том случае когда сумма противоположных углов=180, угол DТЕ=180-уголАСВ=180-80=100, угол FTD=180-угол DТЕ=180-100=80, дугаGE=2*уголBEG=2*21=42, угол FTD=(дугаFD+ дугаGE) /2, дугаFD=2*угол FTD-дугаGE=2*80-42=118, уголADF,=1/2 дугиFD=118/2=59
Знаете другой ответ?