Задание:
Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC и пересекает его стороны AB, BC в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите угол АВС, если угол КСВ=20 градусов
Решение:
Углы АКС и АЕC равны как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу АСобозначим точку пересечения прямых АЕ и КС=Мтреугольники АМК и ЕМС прямоугольные по условию… => угол АЕC=90-20=70 градусов=АКСтогда угол ВКС=180-70=110 градусов=ВЕАв получившемся выпуклом четырехугольнике МКВЕ три угла известны: 90, 110, 110 угол КВЕ=360 — (90+110+110)=50 градусов (сумма углов выпуклого многоугольника=180*(n-2) для четырехугольника это 180*2=360)
Знаете другой ответ?