Задание:
Окружность радиуса 6 см касается внешним образом второй окружности в точке с. Прямая, проходящая через точку с пересекаает первую окружность в точке а, авторую в точке б, найдите радиус второй окружности, усли ас=4 см. Вс=6 см
Решение:
Из центров окружностей О1 и О2 опустим перпендикуляры О1К1 и О2К2 на АВ. СК1=АС/2=2; СК2=ВС/2=3; О1К1 II О2К2 (обе прямые препендикулярны АВ). Прямоугольные треугольники СО1К1 и СО2К2 подобны (у них все углы равны попарно). О2С/О1С=СК2/СК1; О2С/6=3/2; О2С=9. Между прочим, заодно доказано, что углы АО1С и ВО2С, и прямые АО1 II ВО2; это, конечно, не очень сложно, но стоит обратить внимание.
Знаете другой ответ?