Задание:
Окружность разделена точками на 4 части градусные величины которых относятся как 3:7:5:3. Найдите углы многоугольника полученного последовательнымсоединением точек деления
Решение:
Величина углов четырехугольника равна половине градусной меры центральных углов, на которые опираются, как вписанные, углы этого четырехугольника. Окружность делится на дуги, отношение которых 3:7:5:3, и коэффициент этого отношения равен (3+7+5+3)=18 360:18=20ᵒ. Получившиеся дуги, на которые опираются центральные углы, равны соответственно: 3·20=60ᵒ7·20=140ᵒ5·20=100ᵒ3·20=60ᵒ-Вписанные в окружность углы равны: ∠ А опирается на дугу центрального угла ВС + СD=140+60=200ᵒ и равен 100ᵒ∠ В опирается на дугу центрального угла CD+AD=100+140=240ᵒ и равен 120ᵒ∠ С — опирается на дугу центрального угла AB+AD=160ᵒ и равен 80ᵒ∠ D — опирается на дугу центрального угла AB+BC=120ᵒ и равен 60ᵒ
Знаете другой ответ?