Задание:
Окружность с центром О касается сторон угла В в точках А и С, отрезок ВО пересекает окружность в точке К. Найдите периметр четырехугольника АКСО если уголВ равен 60 градусов, а ВК равно 12 см
Решение:
ВО-биссектрисаугол ОВС=60:2=30 градусовАО — перпендикуляр к ВА, СО — перпендикуляр к ВССО=½ВО (как катет, лежащий напротив угла в 30 градусов) ВК=12, СО=ОК (радиусы)=½ВО=12:3=4 смугол ВОС=180- (ОВС + ВСО)=180- (30+90)=60 градусовОС=ОА=ОК (радиусы), угол СОК=АОК=60 градусовугол ОСК=углу ОКС=(180-угол КОС): 2=60 градусовΔКОС — равносторонний, ОС=ОК=КС=4 см Р=АО + ОС + СК + КА=4+4+4+4=16 см.
Знаете другой ответ?