Задание:
Окружность точками А, В, С, Д разделена на четыре части дугаАВ=75 градусов, дугаВС=48 градусов, дугаСД=145 градусов, дуга ДА=92 градусов. Хорды ДВ и АСпересекаются в точке Е. Найдите углы АЕВ и ВЕС
Решение:
Углы, образуемые хордами, равны полусумме дуг, на которые угол опирается. Следовательно, угол АЕВ=(92+48) /2=70° угол ВЕС=(75+145) /2=110°Ответ: АЕВ=70°, ВЕС=110°. Соответственно угол СЕD=AEB=70° и угол DEA=BEC=70°. Сумма смежных углов равна 180° и вертикальные углы равны.
Знаете другой ответ?