Задание:
Окружность вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки 3 см и 12 см. Найти радиус вписанной окружности, еслиР=54 см.
Решение:
Известно, что если в четыреугольник можно вписать окружность, то сума двух противоположных сторон равна суме других двух противоположных сторон, отсюда сума боковых сторон равна 54/2=27 см. Большая боковая сторона равна 3+12=15 см., отсюда вторая боковая сторона равна 27-15=12 см. Так, как эта трапецыя прямоугольная, то ее меньшая боковая сторолна будет высотой, а известно, что радиус равен половине высоты, отсюда радиус окружности равен 12/2=6 см. Ответ: 6 см. Что то не ясно, спрашивай.
Знаете другой ответ?