Задание:
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB и BC в точках M и N соответственно. Прямая, проходящая через середину стороны AC, параллельна MN и пересекает BA и BC в точках D и E соответственно. Доказать, что AD=CE.
Решение:
См рисунок Обозначимточкой К середину стороны АС. Рассмотрим треугольники AKD и CKO. AK=KC, углы AKD и CKО равны как вертикальные.CD|| AB в треугольнике ДСЕ угол ВЕД=углу ОЕС, как вертикальный, угол О=углу Д (по построению) углы при основании равны значит тр-к ДСЕ равнобедренный Треугольники равны) АД=СЕ
Знаете другой ответ?