Задание:
Определить полную поверхность пирамиды, в основании которой лежит прямоугольный треугольник со сторонами 5,12 и 13 см. Ребро пирамиды, перпендикулярноеплоскости основания, равно 9 см.
Решение:
Сначала найдем периметр основания. 5+12+13=30 см. Апофемой в данной пирамиде будет являться ребро, перепендикулярное плоскости основания, которое задано нам по условию. Найдем площадь основания. Так как по условию в основании прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле Sосн=1/2bc, где b и c — катеты прямоугольного треугольникаSосн=1/2*5*12=30 см^2Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы: Sб=1/2P*lSб=1/2*30*9=135 см^2/Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности пирамидыSп=Sосн +SбSп=30+135=165 см^2Ответ: 165 см^2
Знаете другой ответ?