Задание:
Основа прямої призми — прямокутний трикутник із катетом 6 см і гострим кутом 45 градусів. Об'єм призми дорівнює 108 см кубічних. Знайдіть площу бічноїповерхні призми.
Решение:
Один з кутів прямокутного трикутника, що лежить в освнові даної прямої призми 45 градусів, значить і другий кут дорівнює 45 градусів (90-45=45 або 180-90-45=45). Два кути трикутника рівні, значить він рівнобедрений і катети трикутника між собою рівні.a=b=6 см ГІпотенуза по теоремі Піфагора дорівнює с=корінь (a^2+b^2)=корінь (6^2+6^2)=6*корінь (2) Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетівS (ABC)=ab/2=6*6/2=18 кв. См Обєм прямої призми дорівнює добітку площі основи на висотуV=S (ABC)*hтомувисота призми h=V/S (ABC) h=108/18=6 см Бічна поверхня призми — прямокутники, де довжина прямокутника — це одна із сторін прямокутного трикутника, ширина прямокутника — висота призмиПлоща прямокутника добуток його довжини на ширину. Площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних гранейSб=ah+bh+ch=(a+b+c) hSб=(6+6+6 корінь (2)*6=6*6*(1+1+ корінь (2)=36*(2+ корінь (2)=72+36 корінь (2) см
Знаете другой ответ?