Задание:
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 16. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольникакасается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC
Решение:
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны… (центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе…) боковая сторона АВ с продолжением будет касательной к обеим окружностям. Если провести радиусы обеих окружностей к АВ, то получится прямоугольная трапеция с основаниями-радиусамивысотой, равной 8+8 (тк. Отрезки касательных равны…) и второй боковой стороной, равной 12+rа дальше т. Пифагора 12+r) ^2=16^2+(12-r) ^2 (12+r) ^2 — (12-r) ^2=16^2 (12+r — (12-r)*(12+r+12-r)=16^22r*24=16*16r=16/3=5 целых 1/3
Знаете другой ответ?