Задание:
Основание AD равнобедренной трапеции ABCD в пять раз больше основания BC. Высота BH пересекает диагональ AC в точке M. Площадь треугольника AHM равна 4. Найдите площадь трапеции.
Решение:
Тогда треугольникиBMC и AMH подобны так как BC || AH, и углы равны 90 гр, пусть ВС=у, то AH=(5y-y) /2=2y, так как подобны то коэффициент подобия равен 2, так как BC/AH=2. Площадь прямоугольного треугольника S (AMH)=2y*2x/2=4yx=2 площадь всей трапеций равна S (ABCD)=(5x+x)*3y/2=6x*3y/2=18yx/2=18*2/2=18
Знаете другой ответ?