Задание:
Основание АД трапеции АВСД лежит в плоскости α. Вершина С не лежит в этой плоскости. Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая m . Докажите, что прямая m параллельна плоскости α.
Решение:
Прямая m проведена через середины боковых сторон трапеции, значит она содержит среднюю линию трапеции, а значит она паралельна основаниям BC, AD (по свойству средней линии трапеции) Определение: прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей данной плоскости. Прямая m (точка С не лежит в єтой плоскости, значит и прямая m в ней не лежит) паралельна прямой AD, лежащей в плоскости α, значит прямая m паралельна плоскости α. Доказано
Знаете другой ответ?