Задание:
Основание пирамиды есть прямоугольник с диагональю=d. Угол между стороной и диагональю прямоугольнтка=α. Найти обьем (Vпир.) если каждое боковое ребро наклонено кплоскости основания под углом β.
Решение:
Так как угол между диагональю и стороной равен α, то угол между диагоналями будет равен 180-2α. Тогда площадь основания, т.е. прямоугольника будет вычисляться по формуле Sосн=½d²sin (180-2α) ребро, высота и ½d образуют прямоугольный треугольник тогда высота Н=½d*tgβподставим полученные данные в формулу объема V=⅓Sосн*HV=⅓*½d²sin (180-2α)*½d*tgβ=1/12*d³*sin (180-2α)*tgβответV=1/12*d³*sin (180-2α)*tgβ
Знаете другой ответ?