Задание:
Основание пирамиды есть трапеция с основаниями 16 см. И 5 см. И диагональю, равной 8 см., перпендикулярной боковой стороне трапеции. Найдите объемпирамиды, если известно, что ее высота равна 150 см.
Решение:
Боковая сторона трапеции равна по Пифагору √ (16²-8²)=8√3. Высота, опущенная из прямого угла треугольника на гипотенузу равна h=(a*b) /c или 8*8√3:16=4√3. Площадь трапеции (основания) равна произведению полусуммы ее оснований на высоту: S=(5+16) /2*(4√3)=42√3. Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания пирамиды на длину ее высоты: V=1/3*S*150=1/3*42√3*150=14√3*150=2100√3 см³.
Знаете другой ответ?