Задание:
Основание пирамиды правильный треугольник с площадью 9√3 . Две боковые грани перпиндикулярны к основанию а третья наклонена к ней под углом 30. Найти
Решение:
Из площади найдем стороону: a"√3/4=9√3 , a=6 из основания найдем высоту BL: AB" — AL"=36 — 9=√27=3√3 из прямоугольного треугольника BEK найдем высоту КВ: так как КВ лежит напротив угла в 30 градусов, то она равна половине гипотенузы КЕ: значит: КВ»=4KB"- BE" , 3KB"=BE" , 3КB"=27, КВ=√9=3, значит гипотенуза равна 6. Найдем S1 этой грани: =КЕ*АС /2=6*6/2=18 перейдем к след. Прямоугольному треугольнику АКВ и КВС равны, поэтому рассмотрим один из них: АК»=AB"+BK"=36+9=√45=3√5 (2-е ребро и 3 — е) найдем их площади грани: S2=S3+S4S3=S4=AB*KB/2=3*6/2=9 , S2=2*S3=2*9=18S боквой поверхности пирамиды=S1+S2=18+18=361 е и 2 е боковое ребро 4√5, а 3-е=3
Знаете другой ответ?