Задание:
Основание прямого параллелепипеда-ромб со стороной 6 см и углом 60 градусов. Высота параллелепипеда 8 см. Найдите длину меньшей диагоналипараллелепипеда?
Решение:
В основании лежит ромб. Если в нем острый угол 60*, то меньшая сторона отсекает равносторонний треугольник.т.е. меньшая диагональ ромба (6) — ребро прямого параллепипеда (8), значит из прямоугольното треугольника диагональ (меньшая) будет 10 (пифагорова тройка). По условию задачи на совсем понятно, какую диагональ надо искать… Понятие линейной диагонали какое-то странное… Но найдем и другую диагональ. Сначала вычислим диагональ в ромбе. Сумма квадратой диагоналей паралелограмма равна сумме квадратов его сторон. Имеем: 36+ х^2=36*4x в квадрате. Будет: 36*3 а х=6 корней из 3. Найдем диагональ паралепипеда: d^2=36*3+64=172. Значит вторая диагональ 2 корня из 43 Надеюсь, понятно
Знаете другой ответ?