Задание:
Основание прямого параллелепипеда является ромб, диагонали пропорциональны числам 5 и 16. Диоганали параллелепипеда равны 26 см и 40 см. Вычислите объемпараллелепипеда
Решение:
Диагонали основания (ромба) обозначим как d1 и d2. По условию, они пропорциональны числам 16 и 5, т.е. d1: d2=16x: 5xВысоту параллелепипеда обозначим H. Диагонали параллелепипеда равны 26 см и 40 см (по условию). По теореме Пифагора получаем 16 х) ^2+H^2=40^2 (5x) ^2+H^2=26^2Решаем систему уравнений методом сложения.256x^2+H^2=160025x^2+H^2=676________________231x^2=924x^2=4x=2H^2=676-25*(2^2)=576H=24 (см) — высота d1=16*2=32 (см) , d2=5*2=10 (см) S (основания)=1/2*d1*d2=1/2*32*10=160 (cм кв) V=S*H=160*24=3840 (см куб)
Знаете другой ответ?