Задание:
Основание прямой призмы АВСДА1В1С1Д1 является параллелограмм АВСД со сторонами 4 см и 8 см и углом, равным 60". Диагональ В1Д призмы образует сплоскостью основания угол 30. Найдите площадь боковой поверхности призмы
Решение:
Из треугольника ABD найдем BD по теореме cos: BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos60=16+64-2*4*8*1/2=48, BD=4*корень (3). Из треугольника В1DВ находим В1В: B1B=BD*tg30=4*корень (3)*корень (3) /3=4S (бок)=PH=2*(4+8)*4=96. Ответ. 96 см в кв.
Знаете другой ответ?