Задание:
Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее наименьшее сечение, проходящее через боковое ребро, — квадрат. Помогите!
Решение:
1) S полн=S осн +S бок 2) S осн=0,5 ·АС·ВС=0,5·20·15=150 (см²) 3) S бок=Р осн·Н, АВ-? АА1=Н-? Из ΔАВС-прям.: АВ=25 см (Пифагорова тройка — тр-к подобный египетскому с коэффициентом 5), тогда Р=15+20+25=60 (см) 4) Наименьшим сечением является СС1КМ — квадрат. Найдем сторону СМ, рассматривая ΔАВС: СМ=√АМ·ВМ АС²=АМ·АВ 20²=АМ·25 АМ=400:25=16, тогда ВМ=25-16=9 (см) СМ=√16·9=12 (см)=НТаким образом S бок=60·12=720 (см²) и S полн=720+150=870 (см²).
Знаете другой ответ?