Задание:
Основание равнобедренного треугольника равно 8, угол при основании равен 45 градусов. Найти площадьтреугольника
Решение:
Пусть дан треугольник АВС. Угол А=углу С=45 градусов, по теореме о сумме углов треугольника угол В=180- (угол А + угол С0)=180- (45+45)=90 => треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный. Пусть катеты АВ=ВС=х, гипотенуза (т.е. основание треугольника) равна 8, тогда по теореме Пифагора х^2+x^2=8^2 2 х^2=64 х=корень из 32 площадь прямоугольного треугольника равна полупрозиведению его катетов S=1/2*АВ*ВС=1/2*корень из 32*корень из 32=1/2*32=16 ответ. Площадь треугольника равна 16
Знаете другой ответ?