Задание:
Основание равнобедренного треугольника равно 8. Вписанная окружность касается его боковых сторон в точка В и С, ВС=6. Найдите периметртреугольника.
Решение:
ΔМКТ, МК=КТ, МТ=8, KF-перпендикуляр МТ, КД перпендикуляр ВС. Р=2МК + МТ; МК=МВ + ВК, МВ=МF (как касательные проведенные с одной точки к окружности.) МВ=MF=½MT=½·8=4.ΔВКД∞ΔМКF как прямоугольные треугольники с общим острым углом <К. В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны.BK/BD=MK/MF; x/3=(x+4) /4; 3 (x+4)=4x; 3x+12=4x, x=12/BK=12, MK=12+4=16. P=2·16+8=32+8=40. Ответ: 40 см.
Знаете другой ответ?