Задание:
Основание равнобедренной трапеции равны 52 и 24, один из углов равен 45 градусов. Найдите высоту трапеции. Пожалуйстапомогите.
Решение:
Да чего ту сложного-то? Глядите: Раз она равнобедренная, то и углы равны у ее бедер — по 45 градусов. Вот и все. Теперь рисуйте трапецию, опускайте вертикальные (поперек нижнего основания) прямые из крайних точек верхнего основания. Так получатся два равных треугольника прямоугольных. В них угол при гиотенузе 45 градусов, значит они равнобеюренные. Один катет является высотой трапеции, а второй катет половине разницы длин оснований трапеции. Значит, высота ее равна 14 см.т.е. рисуем трапецию АВСД, где основания АВ=24 см и СД=52 см, угол С=углу Д=45 градусов. Проводим перпендикуляры на СД из А и В. Точки пересечения называем, соответственно Е и К. Треугольники АЕД и ВКС прямоугольные, равнобедренные и равные. Смотрим один из них, АЕД. Тут катет АЕ=высота трапеции АВСД, катет ЕД=(СД-АВ) /2Считаем: АЕ=ЕД=(СД-АВ) /2=(52-24) /2=28/2=14 см Ура!)
Знаете другой ответ?