Задание:
Основанием пирамиды служит ромб, сторона которого равна а, а острый угол 60⁰. Боковые грани наклонены к основанию под улом 45⁰. Найдите высоту пирамидыи площадь ее боковой поверхности.
Решение:
Пусть SABCD пирамида, О точка пересечения диагоналейрасмотрим треугольник ABO он прямоугольный угол OAB равен 30 => AB=a\2 расмотрим треугольник SOB он прямоугольный угол BOS=45 => OS=a\2 высота- OSиз треугольника SOB по теореме Пифагора найдем SB^2=a^2\4+a^2\4SB=a*корень из двухрасмотрим треугольник SAB и проведем высоту SH=a*корень из 7\2 по теореме Пифагора полу периметр р=а*(корень из 2+1) => s=a^2*(корень из 14+ корень из 7) \2 ответ высота=a*корень из двух площадь=a^2*(корень из 14+ корень из 7) \2
Знаете другой ответ?