Задание:
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник со сторонами 6 см,6 см,6 корень 2 см. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти площадь боковой грани, соответствующей большему ребру основания.
Решение:
Так как ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то их прекции на основание должны быть равными. Для заданного равнобедренного прямоугольного треугольника — это середина гипотенузы. От этой точки до каждой вершины основания одинаковое расстояние — 3√2 см. Кроме того, из этих данных делается вывод о том, что боковая грань, соответствующая большему ребру основания — вертикальна. Тогда ее площадь равна (1/2)*6√2*(3√2*tg 60)=(1/2)*6√2*(3√2*√3)=9√12=18√3.
Знаете другой ответ?