Задание:
Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона относится к основанию, как 5:6. Высота призмы равна высотеоснования, опущенной на его боковую сторону; полная поверхность содержит 2520 м 2. Определить ребра призмы.
Решение:
Пусть стороны основания равны 5x, 5x и 6x. Тогда высота этого треугольника, проведенная к основанию, равна √ (5x) ²– (6x/2) ²)=4x. Таким образом, площадь S=½·6x·4x=12x². Следовательно, высота, проведенная к боковой стороне, равна 2S/ (5x)=4,8x. Итак, площадь боковой поверхности равна (5x+5x+6x) ·4,8x=76,8x², а площадь полной поверхности 76,8x²+2·12x²=100,8x²=2520, откуда x=5. Ребра призмы равны 25, 25, 30 (ребра оснований) , 24 ( «боковые» ребра).
Знаете другой ответ?