Задание:
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 48 и 14. Площадь ее поверхности равна 728. Найдите высотупризмы.
Решение:
Площадь поверхности призмы складывается из суммы площадей 2-х оснований и площади ее боковой поверхности. Площадь основания здесь — площадь прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.S=14·48:2=336Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее граней. Площадь грани прямоугольной призмы равна произведению основания грани на высоту. Основаниями граней этой призмы являются стороны прямоугольного треугольника, в котором длины катетов даны, гипотенуза неизвестна. Гипотенузу найдем по теореме Пифагора, она равна: √ (48²+14²)=√ (2304+196)=50Площадь каждого основания призмы равно 336, обоихS оснований=336·2=672Обозначив высоту призмы h, запишем уравнение площади ее полной поверхности: 14·h+48·h+50·h+672=728112·h=56h=56:112=0,5Ответ: Высота призмы 0,5
Знаете другой ответ?