Задание:
Основания трапеции равны 6 и 10, а боковые стороны равны 2 и 4. Биссектрисы углов при одной боковой стороне пересекаются в точке А, а при другой-в точкеВ. Найдите АВ
Решение:
сумма углов в трапеции при боковой стороне равна 180, значит если рассмотреть треугольник МАК, то в нем сумма углов М и К равна 90, значит угол А равен 90, аналогично угол В 90. В треугольнике КМО МА высота, и треугольники КМА и МАО равны по 2 признаку. Значит Ка равна АО. Аналогично BD=BО. Если рассмотреть треугольник KDO то в нем АВ средняя линия, значит она параллельна основанию так? И равна его половине, т. Е АВ=1/2КД, КД=6 (по дано). => АВ=3 см. Вот рисунок разберешься?
Знаете другой ответ?