Задание:
Острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов а его гипотенуза — 32 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые ее делит высота, проведенная из вершины прямого угла
Решение:
Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит исходный тр-к на два подобных между собой и подобные исходному. То есть тр-ки АСВ (угол С=90, угол А=30) подобен тр-ку АНС (Н — точка на гипотенузе — основание высоты, угол Н=90, угол А=30) и подобен тр-ку СНВ (в нем угол Н=90, угол С=30). Из подобия тр-ков АСВ и СНВ имеем: АВ/СВ=СВ/НВ. Но АВ=32 см, СВ=16 см (так как лежит против угла 30). Значит 32/16=16/НВ или НВ=8. Тогда АН=32-8=24 смИтак, гипотенуза делится на отрезки 24 см и 8 см.
Знаете другой ответ?