Отрезки ab и cd пересекаются в точке o, которая является их серединой

Задание:

Отрезки ab и cd пересекаются в точке o, которая является их серединой. Докажите параллельность прямых ac иbc

Решение:

Там наверняка параллельность ac и db В ΔDOB и ΔАOС: DO=OC, AO=OВ (из условия).∠АOС=∠DOB (как вертикальные). Таким образом, ΔDOB=ΔAOC по 1-му признаку равенства треугольников. Откуда ∠CDB=∠DCA (как углы, лежащие против равных сторон в равных треугольниках), которые являются внутренними накрест лежащими для прямых AC и DB и секущей DC. Следовательно, AC || DB.

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ